Isomorphismes d’algèbres pondérées à convolution

Analyse Fonctionnelle

Lieu:

Salle Kampé de Fériet M2

Orateur:

Yulia Kuznetsova

Affiliation:

Besançon

Dates:

Vendredi, 15 Décembre, 2017 - 14:00 - 15:00

Résumé:

Je revois d’abord des résultats sur les isomorphismes d’algèbres de

groupes, isométriques (notamment le théorème de Wendel sur $L^1$) et presque

isométriques (Kalton et Wood). Ces résultats ont leur analogues duaux pour

les algèbres de Fourier et de Fourier-Stieltjes, y compris mon travail en

commun avec Jean Roydor (Bordeaux). Ensuite je parlerai des isomorphismes

d’algèbres $L^p$ à poids, d’après un travail commun avec Safoura Zadeh

(Varsovie). Il paraît que tout isomorphisme isométrique ou bipositif de ces

algèbres a une forme canonique qui s’exprime par un isomorphisme des groupes

en question. Pour des isomorphismes presque isométriques, on obtient des

résultats dans certains cas classiques, en appliquant la théorie

d’opérateurs de composition sur des espaces de fonctions analytiques.