Modélisation mathématique de la ventilation pulmonaire

L'objectif est l'obtention, l'étude mathématique et numérique de modèles simples mais représentatifs permettant de mieux comprendre, de décrire ou de simuler certains phénomènes liés à la respiration : écoulement de l'air dans l'arbre bronchique, comportement mécanique des tissus pulmonaires, dépôts d'aérosols dans les poumons...
Par exemple, en ce qui concerne, la modélisation mécanique du tissu pulmonaire nous présenterons des modèles multiéchelles permettant de prendre en compte l’irrigation des tissus par l’arbre bronchique. L’arbre, qui introduit des effets visqueux, couple toutes les parties du domaine élastique. Ce type de modèle couplé parenchyme + arbre résistif permet d’exploiter des données d’imagerie médicale et de retrouver les efforts surfaciques pouvant être assimilés aux efforts développés par le patient et ainsi d’évaluer le bénéfice à utiliser des gaz porteurs différents de l’air tel que des mélanges Hélium-Oxygène. Nous pouvons également utiliser ce type modèle pour avoir accès à certaines caractéristiques physiques non mesurables directement. Nous avons donc développé une procédure, alliant apprentissage et résolution d’un problème de minimisation, permettant d’identifier les constrictions bronchiques chez des patients asthmatiques à partir de données dynamiques de ventilation.