Une nouvelle approche pour la méthode de Stein-Tikhomirov

Probabilités et Statistique

Lieu: 
Salle séminaire M3-324
Orateur: 
Benjamin Arras
Affiliation: 
Université Pierre et Marie Curie
Dates: 
Mercredi, 13 Décembre, 2017 - 10:30 - 11:30
Résumé: 
La méthode de Stein est une technique efficace pour l'étude quantitative de théorèmes de convergence en loi. Elle a été éprouvée pour différentes lois cibles et pour différentes structures séquentielles. De plus, elle s'est substituée aux techniques usuelles reposant sur la transformée de Fourier. Néanmoins, certains phénomènes limites semblent hors de portée de cette méthode.
 
Cet exposé présentera une nouvelle approche combinant des outils de type Fourier à des identités issues de la méthode de Stein. Celle-ci permet de quantifier la vitesse de convergence pour des théorèmes limites non-standards. En particulier, je présenterai des vitesses de convergence pour des théorèmes limites concernant la distribution de Dickman en lien avec la théorie des nombres. Ces résultats sont issus d'un travail effectué en collaboration avec G. Mijoule, G. Poly et Y. Swan.