Comment peut-on démontrer l'irrationalité d'une variété de dimension 3 par un comptage de points sur des corps finis

Après un bref panorama de quelques approches de la démonstration de l'irrationalité de variétés algébriques de dimension 3, je donnerai une nouvelle démonstration arithmétique de l'irrationalité d'une cubique générique de dimension 3, un ancien résultat de Griffiths et Harris qu'ils ont obtenu en 1972 par des méthodes transcendantes.

C'est un travail en collaboration avec Xavier Roulleau.