Etude du compromis précision statistique-temps de calcul.
Dans le contexte actuel, il est nécessaire de concevoir des algorithmes capables de traiter des données volumineuses en un minimum de temps de calcul. Par exemple, la programmation dynamique appliquée au problème de détection de ruptures ne permet pas de traiter rapidement des données ayant une taille d'échantillon supérieure à 106. Les algorithmes itératifs fournissent une famille ordonnée d'estimateurs indexée par le nombre d'itérations. Dans cette thèse, nous avons étudié statistiquement cette famille d'estimateurs afin de sélectionner un estimateur ayant de bonnes performances statistiques et peu coûteux en temps de calcul. Pour cela, nous avons suivi l'approche utilisant les règles d'arrêt pour proposer un tel estimateur dans le cadre du problème de détection de ruptures dans la distribution et le problème de régression linéaire. Il est d'usage de faire un grand nombre d'itérations pour calculer un estimateur usuel. Une règle d'arrêt est l'itération à laquelle nous stoppons l'algorithme afin de limiter le phénomène de surapprentissage dont souffre ces estimateurs usuels. En stoppant l'algorithme plus tôt, les règles d'arrêt permettent aussi d'économiser du temps de calcul. Lorsque le budget de temps est limité, il se peut que nous n'ayons pas le temps d'itérer jusqu'à la règle d'arrêt. Dans ce contexte, nous avons étudié le choix optimal du nombre d'itérations et de la taille d'échantillon pour atteindre une précision statistique optimale. Des simulations ont mis en évidence un compromis entre le nombre d'itérations et la taille d'échantillon pour atteindre une précision statistique optimale à budget de temps limité.
- Accueil
- Annuaire
- Equipes
- Evènements
- Congrès
- Invités
- Séminaires, Groupes de Travail et Colloquium
- Séminaires
- Analyse Complexe et Equations Différentielles
- Analyse Fonctionnelle
- Analyse Numérique et Equations Aux Dérivées Partielles
- Arithmétique
- Formes Automorphes
- Géométrie Algébrique
- Géométrie des espaces singuliers
- Géométrie Dynamique
- Histoire des Mathématiques
- Physique Mathématique
- Probabilités et Statistique
- Singularités et Applications
- Théorie Analytique et Analyse Harmonique
- Topologie
- Colloquium
- Groupes de Travail
- Analyse harmonique et théorie analytique
- Autour des fractales
- Calcul de Malliavin et processus fractionnaires
- Déformations des singularités de surfaces
- Equations aux dérivées partielles
- Extraction du signal
- Fondements mathématiques du deep learning
- Géométrie Non-Archimédienne
- Géométrie Stochastique
- Idéaux de Hodge
- Leçons d'Analyse
- Matrices Aléatoires
- Probabilités
- Statistique et Grande Dimension
- Systèmes Dynamiques
- Topologie
- W-algèbres
- Doctorants et Post-doctorants
- Séminaires
- Soutenances
- Anciens Séminaires et Groupes de Travail
- Formation par la Recherche
- Laboratoire
- Liens utiles
- Projets
- Recrutements
- Services