De systèmes de particules vers la mécanique des fluides

La question d'obtenir des équations de la mécanique des fluides à partir de systèmes déterministes de particules en interaction satisfaisant aux équations de Newton, dans la limite où le nombre de particules tend vers l'infini, est posée par Hilbert dans son sixième problème. Dans cet exposé nous présenterons quelques avancées dans ce programme, où l'on dérive des modèles linéaires comme les équations de la chaleur, de l'acoustique et de Stokes-Fourier. Nous expliquerons ce faisant l'apparition de l'irréversibilité au niveau macroscopique, alors que les modèles microscopiques sous-jacents sont réversibles.
Il s'agit de travaux en collaboration avec Thierry Bodineau et Laure Saint Raymond.