Jouer au ping-pong avec une balle de tennis.

Une conjecture due à Milnor demande si tout groupe discret agissant proprement sur l'espace affine est virtuellement résoluble. Margulis a démontré en 1983 que cette conjecture était fausse ; plus tard, Abels, Margulis et Soifer ont construit une famille de contre-exemples qui sont des groupes libres, préservant une forme quadratique de signature (d+1, d) (avec d impair). Nous allons présenter une construction explicite d'un domaine fondamental pour ces groupes, ce qui permet notamment de décrire la topologie de la variété quotient.