Mesure harmonique sur des bords de grande co-dimension.

On discutera de la manière de donner un sens à la mesure harmonique associée à un domaine $\Omega \subset R^n$

dont la frontière est de dimension strictement plus petite que $n-1$. Cette mesure n’est pas associée au laplacien, comme dans le

cas standard, puisque le mouvement brownien ne voit pas les ensembles de petite dimension, mais à un opérateur localement

elliptique $L = div A \nabla$, où $A$ tend vers l’infini à la bonne vitesse quand on s’approche du bord $\partial \Omega$. 

Néanmoins, une bonne partie des résultats de base sur la mesure $\omega_A$ reste vraie quand $\partial\Omega$

est Ahlfors-régulier, et on peut montrer que la mesure harmonique est absolument continue par rapport à la mesure

de Hausdorff dans certains cas.