Correlation structure, quadratic variations and parameter estimation for the solution to the wave equation with fractional noise

Lors de cet exposé on s’intéressera à étudier le comportement asymptotique de la variation quadratique spatiale de la solution de l’équation linéaire stochastique des ondes dirigée par un bruit additif de type fractionnaire en temps et blanc en espace. En fait, on donnera la structure de corrélation du processus solution et on présentera ensuite un résultat de normalité asymptotique faible en appliquant essentiellement la méthode de Stein combinée avec le calcul de Malliavin pour les intégrales multiples d’Itô-Wiener. En guise d'application, on construira un estimateur fortement consistant du paramètre de Hurst H.