Aperçu de techniques cinétiques en domaines bornés : le cas de l’équation de Boltzmann
Analyse numérique - Equations aux dérivées partielles
Lieu:
Salle séminaire M3-324
Orateur:
Marc Briant
Affiliation:
Université Paris Descartes
Dates:
Jeudi, 11 Octobre, 2018 - 11:00 - 12:00
Résumé:
Bien que l'équation de Boltzmann proche d'un équilibre globale ait été intensément étudiée dans l'espace entier ou le tore, peu de résultats ont été obtenus lorsque le domaine spatial est borné non-périodique. Nous présenterons dans cet exposé certains des plus récents résultats sur le sujet (théorie de Cauchy, convergence vers l'équilibre, continuité des solutions...) pour différentes conditions de bords.
Le but premier de cet exposé est surtout de présenter les différentes techniques (anciennes et nouvelles) développées en théorie cinétique afin d'obtenir des résultats satisfaisants en domaines bornées, comme par exemple l'importante théorie $L^2-L^\infty$ de Y. Guo, mais aussi leurs inconvénients.
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