Stabilité des ondes progressives des lois de conservation avec terme source

Orateur: 
Luis Miguel Rodrigues
Affiliation: 
IRMAR (Université de Rennes 1)
Dates: 
Jeudi, 6 Décembre, 2018 - 11:00 - 12:00
Résumé: 

Déduire de leur stabilité spectrale la stabilité asymptotique (au sens de Lyapunov, c'est-à-dire en temps long) des ondes progressives des systèmes hyperboliques est une question historiquement largement ouverte. Au rayon des difficultés à surmonter, on compte :

* le fait que les systèmes à étudier sont en général quasi-linéaire, mais sans que la dynamique soit nettement régularisante ;
* le fait que les profils des ondes exhibent en général des points caractéristiques, où même en dimension 1 le système perd son ellipticité ;
* le fait que la présence de discontinuités dans les profils conduise naturellement à des problèmes à surface libre,  aux conditions aux limites et avec donnée initiale.
 
                Dans cet exposé, en m'appuyant sur des travaux récents avec Vincent Duchêne (CNRS, Rennes), je montrerai comment relativement simplement résoudre ces problèmes pour les ondes des lois de conservation avec terme source, en dimension 1.
 

Mentions Légales

Directeur de publication: Benoît FRESSE

Hébergeur: Laboratoire Paul Painlevé