Quand est ce qu’une matrice (infinie) à entrées Gaussiennes indépendantes définit un opérateur borné sur l_2 ?

Nous répondons à la question en donnant une caractérisation complète de la norme d’une matrice Gaussienne. La preuve combine deux techniques: l’une basée sur la comparaison de processus Gaussiens, et l’autre combinatoire basée sur l’approximation de la norme d’opérateur par les normes de Schatten. De plus, la preuve donne une information sur la structure de ces opérateurs bornés en affirmant qu’ils devront être en un certain sens presque diagonaux. Ceci est un travail en collaboration avec Ramon Van Handel et Rafal Latala.