Relation TQ de Baxter et représentations des Yangiens

La relation TQ de Baxter est une équation aux différences de la forme $T(z) Q(z) = f(z) Q(z+1) + g(z) Q(z-1)$ où $T(z)$ est la matrice de transfert de la chaîne de spin d'Heisenberg, $Q(z)$ l'opérateur auxiliaire de Baxter ayant de bonnes propriétés, et $f(z), g(z)$ sont des scalaires. Elle implique notamment l'équation d'ansatz de Bethe pour les valeurs propres de $T(z)$. D'après des travaux de Bazhanov-Lukyanov-Zamolodchikov et Frenkel-Hernandez, la relation TQ provient de la décomposition du produit tensoriel de certaines représentations du Yangien associé à l'algèbre de Lie $sl(2)$. Dans cet exposé j'expliquerai la décomposition pour toute algèbre de Lie simple de dimension finie.