Spectre des opérateurs de composition sur des espaces de fonctions holomorphes

Analyse Fonctionnelle

Lieu: 
Salle Kampé de Fériet M2
Orateur: 
Benjamin Célariès
Affiliation: 
Université Paris-Est (Marne-la-Vallée)
Dates: 
Vendredi, 10 Avril, 2020 - 14:00 - 15:00
Résumé: 

Soit $\mathbb{D}$ le disque unité ouvert de $\mathbb{C}$ et $\phi ~:~ \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{D}$ une fonction holomorphe. Notons $\text{Hol}(\mathbb{D})$ l'espace des fonctions holomorphes sur $\mathbb{C}$. L'objectif de l'exposé est de présenter les propriétés de l'opérateur de composition \[ C_\phi ~:~ \left\lbrace \begin{array}{lll}\text{Hol}(\mathbb{D}) & \longrightarrow & \text{Hol}(\mathbb{D}) \\
f & \longmapsto & f \circ \phi
\end{array}  \right. . \]
La présentation sera en particulier dédiée à la caractérisation du spectre ponctuel et du spectre de $C_\phi$.

Les résultats présentés dans cet exposé ont été obtenus en collaboration avec Wolfgang Arendt et Isabelle Chalendar.