Densité des sommes de trois carrés
Géométrie Algébrique
Lieu:
Salle Kampé de Fériet M2
Orateur:
Olivier Benoist
Affiliation:
ENS
Dates:
Mardi, 5 Février, 2019 - 14:00 - 15:00
Résumé:
Hilbert a démontré qu'un polynôme réel en deux variables qui prend des valeurs positives est somme de quatre carrés de fractions rationnelles. Cassels, Ellison et Pfister ont montré que ce résultat est optimal : il existe de tels polynômes qui ne sont pas sommes de trois carrés de fractions rationnelles. Dans cet exposé, nous expliquerons pourquoi les polynômes qui peuvent s'écrire comme sommes de trois carrés sont denses dans l'ensemble de ceux qui sont positifs. Le preuve repose sur un argument de théorie de Hodge.
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