Théorème d'Ax-Lindemann-Weierstrass pour les groupes fuchsiens

Travail avec James Freitag et Joel Nagloo.  Nous montrons un théorème
d'Ax Lindemann Weierstrass pour les uniformisantes de groupes fuchsiens de
genre zéro : les relations différentielles entre de telles fonctions sont
données par des correspondances modulaires. Notre preuve consiste à utiliser
la machinerie de la théorie des modèles des corps différentiellement clôt pour
réduire le problème à un problème de théorie de Galois différentielle. Ce
résultat généralise un théorème de Pila-Tsimerman sur la fonction j.