Mouvement brownien fractionnaire et modèles statistiques ayant une singularité de type "cusp"

Contrairement aux modèle de rupture (ayant une discontinuité),  les modèles statistiques ayant une singularité de type "cusp" (parfois 
dite "rupture lente") semblent avoir des propriétés asymptotiques  universelles, liées au mouvement brownien fractionnaire.  On passera 
d'abord en revue un certain nombre de tels modèles.  Puis, on montrera sur l'exemple du modèle d'un signal (ayant un cusp) observé dans un 
bruit blanc gaussien, comment le mouvement brownien fractionnaire apparaît dans le rapport de vraisemblance limite du modèle.