Propriétés de régularisation pour des équations cinétiques avec diffusion fractionnaire et application

Dans cet exposé, on présentera dans un premier temps des propriétés de régularisation d'une équation de Kolmogorov fractionnaire. Nous verrons ensuite que cela peut s'adapter à des opérateurs de collision plus complexes comme l'opérateur linéarisé de Boltzmann sans troncature angulaire. Enfin, nous expliquerons pourquoi ce type de propriété est cruciale pour développer une théorie de Cauchy proche de l'équilibre pour l'équation non linéaire dans des espaces à poids polynomiaux. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Frédéric Hérau et Daniela Tonon.