Espaces de lacets vu comme des variétés de Hilbert-Hartogs

Une variété complexe X est dite de Hartogs si toute fonction holomorphe d’une figure de Hartogs dans X s’étend sur son domaine d’holomorphie. Le but est de démontrer que l’espace des lacets d’une variété complexe de Hartogs est une variété Hilbert-Hartogs. Un autre résultat d’extension entre variétés complexes de Hilbert interviendra.