Analyse mathématique de formes par flots de difféomorphismes avec contrainte

Le but de l'analyse des formes est de comparer entre eux différents objets tout en tenant compte de leurs informations géométriques (régularité, points d'auto-intersection, convexité...). Une façon de faire est de trouver un flot de difféomorphismes amenant une première forme (le "template") sur la seconde (la "cible") tout en minimisant une certaine énergie. Trouver un tel flot est un problème de contrôle optimal sur le groupe des difféomorphismes, créant un cadre rappelant celui de la mécanique des fluides. Dans cet exposé, j'introduirai ces concepts, puis les étendrai en ajoutant des contraintes sur les déformations considérées afin de mieux modéliser les objets étudiés, et donnerai des applications en anatomie computationnelle.