L'histoire des mathématiques dans la formation des enseignants : éléments pour la construction d'une compétence historique

Présente dans de nombreux pays dans le monde, la place de l’histoire des mathématiques (hm) dans la formation des enseignants ne cesse de questionner une vaste communauté de chercheurs et d’enseignants. Dans les années 2000, cette communauté réinterroge l’intégration d’une perspective historique dans l'enseignement des mathématiques et met en lumière trois grands problèmes actuels : 1) l’impact réel d’une formation d’enseignants spécifique à ce domaine, 2) l’accès à une documentation et du matériel pertinent élaboré par et pour les enseignants, et 3) le manque de cadres théoriques pour une recherche qui en analyserait l’efficacité. Dans notre travail nous abordons le premier problème en nous concentrant sur le rôle de l'hm dans la formation initiale des enseignants. En particulier, nous nous intéressons à l'influence d'un cours d'hm sur les conceptions des futurs enseignants de mathématiques. Dans le premier chapitre, nous présentons l'état de l'art dans lequel nous avons examiné six approches différentes quant au rôle de l’hm dans l’enseignement : les IREM en France, la Socio-épistémologie au Mexique, le Groupe d'histoire et d'épistémologie dans l'enseignement des mathématiques au Brésil, la didactique de l'hm proposée en Colombie, les considérations de Jankvist au Danemark et finalement celles de Guillemette au Canada. Ainsi, nous identifions la bibliographie la plus représentative en français, anglais, espagnol et portugais. Dans le deuxième chapitre, nous mobilisons le cadre théorique défini par Ball, Thames et Phelps (2008) à savoir les « connaissances mathématiques pour l'enseignement ». Ce cadre nous permet de préciser les connaissances professionnelles nécessaires à l’acte pédagogique. Nous nous appuyons alors sur les idées de Thompson (1984) et Ernest (1989) pour rappeler qu'un enseignant construit ses connaissances, ses conceptions des mathématiques et de l’enseignement à partir de contenus théoriques, mais aussi de son expérience scolaire. Ces conceptions font partie d'un système qui agit comme un filtre à travers lequel l'enseignant effectue ses choix pédagogiques ; ce qui influe sur les savoirs enseignés. Par conséquent, les élèves n'apprennent pas seulement ces savoirs, mais ils sont également exposés aux conceptions de l'enseignant. Dans le troisième chapitre, nous détaillons la méthodologie de recherche. Nous avons décidé de nous concentrer sur trois communautés : un groupe d'étudiants stagiaires qui suivent un cours d'hm à l’université, un groupe d'enseignants de mathématiques qui incluent une perspective historique dans leurs cours et enfin un groupe de d'enseignants-chercheurs reconnus comme experts en histoire ou épistémologie des mathématiques. Ces trois communautés ont été identifiées plus particulièrement en France et en Uruguay. Le quatrième chapitre est consacré aux analyses. Pour la communauté d'étudiants il s’agissait de questionnaires, d'entretiens et de dossiers présentés pour l'évaluation finale du cours d'hm. Pour les enseignants et les experts, uniquement des entretiens ont été réalisés. Pour compléter, nous avons également considéré les programmes officiels en vigueur dans chaque pays. L’analyse est principalement basée sur une méthodologie qualitative des contenus pour lire les entretiens et les documents. Nous avons complété cette approche par un traitement quantitatif des questionnaires à l'aide d'outils statistiques tels que l'analyse en composantes principales. Dans le dernier chapitre nous élaborons une synthèse des résultats en France et en Uruguay. L'objectif est alors d’avoir une nouvelle lecture des données et d’établir une nouvelle interprétation permettant de déterminer les caractéristiques propres à l’intégration de l'hm dans la formation des enseignants dans chaque pays. Ces caractéristiques, que nous pouvons qualifier de complémentaires, rendent visible la construction d'une compétence historique liée à l'intégration de l'hm dans l'enseignement des mathématiques.