Inférence statistique pour l'EDS de Langevin dirigée par un processus de Hermite.

Langevin en 1908 a proposé un modèle pour le mouvement d’une particule molle (colloïde) par une équation différentielle stochastique de type  $dX_t=aX_tdt+\sigma B_t$ , l’apparition du bruit Brownien est nécessaire pour obtenir le bon « équilibre » (principe d’équipartition de l’énergie). On peut dès lors, naturellement, s’intéresser à ce type d’EDS où la force aléatoire $B_t$ est remplacée par des processus plus généraux : $ dX_t=aX_tdt+\sigma Z_t^{(q,H)}$, avec $Z$ représentant un processus de Hermite. Nous chercherons alors à montrer comment on peut obtenir une estimation pour $a,\sigma$ et $H$.