Équidistribution de sommes exponentielles sur les corps finis

Un grand nombre de sommes exponnentielles sur les corps finis, commes les sommes de Gauss ou de Salié-Kloosterman, apparaissent comme la transformée de Fourier-Melin de la fonction trace d'un faisceau l-adique sur un groupe commutatif algébrique. On s'intéresse à l'équidistribution de telles sommes lorsque le caractère varie. Je vais montrer comment un formalisme Tannakien gouverne l'équidistribution lorsque le groupe est un produit de groupes additifs et multiplicatifs. C'est un travail en cours en collaboration avec Javier Fresán et Emmanuel Kowalski.