Équations d’agrégation-diffusion : concentration et comportement à petite échelle

Les équations d’agrégation-diffusion modélisent de nombreux phénomènes, notamment en astrophysique et en biologie (chimiotactisme). L’exemple le plus connu est celui du système de Keller-Segel (KS).
Ici, nous considérons une classe de modèles de type KS dont les solutions explosent dans la limite non diffusive. Nous caractérisons précisément leur comportement (concentration, normes de Lebesgue) lorsque le coefficient de diffusion est petit, dans le cas radialement symétrique. Nous ferons le parallèle avec nos résultats antérieurs analogues pour les équations de type Burgers.

Il s’agit d’un travail en collaboration avec P.Biler et G.Karch (Wroclaw) et P.Laurençot (Toulouse): https://arxiv.org/abs/2001.06218.