Analyse d'un schéma numérique pour un modèle de transport d'énergie

Dans cet exposé, on s'intéresse à la construction et l'analyse de schémas numériques pour un modèle de transport d'énergie unipolaire pour les semi-conducteurs. Grâce à une reformulation en terme de variables entropiques duales, on établit la décroissance d'une entropie discrète et le contrôle de la dissipation d'entropie correspondante. A partir de ce premier résultat, on en déduit des estimations a priori permettant d'obtenir l'existence d'une solution au schéma, ainsi que la convergence exponentielle en temps long vers l'équilibre thermique. Ce travail a été fait en collaboration avec Claire Chainais-Hillairet (Université de Lille) et Hélène Mathis (Université de Nantes).