Processus d'Ornstein-Uhlenbeck avec seuil: estimation des paramètres

Un processus d'Ornstein-Uhlenbeck avec seuil est un processus d'autoregression à temps continu. Il suit une dynamique d'Ornstein-Uhnlenbeck au dessus ou dessous d'un seuil fixé, pourtant à ce seuil les coefficients peuvent être discontinus. Nous considérons l'estimation par (quasi)-maximum de vraisemblance des paramètres de dérive, à partir d'observations à temps continu ou discret. Dans le cas ergodique, nous montrons consistance et vitesse de convergence en temps long et haute fréquence pour ces estimateurs. Nous concluons avec une application à short term US interest rates. Ceci est un travail en commun avec Paolo Pigato.