Extension du modèle à blocs stochastiques pour traiter les réseaux ayant des noeuds pondérés avec application sur des données EEG.

En collaboration avec Abir EL HAJ, Cyril PERRET et Pierre-Yves LOUIS.

Cette présentation porte sur l’analyse de réseaux pondérés, graphes  
finis où chaque arête est associée à un poids représentant l'intensité  
de sa force. Nous introduisons une extension du modèle à blocs  
stochastiques (SBM) binaire, appelée modèle à blocs stochastiques  
binomial (bSBM). Cette question est motivée par l'étude des réseaux de  
co-citations dans un contexte de fouille de textes où les données sont  
représentées par un graphe. Les noeuds sont des mots et chaque arête  
joignant deux mots est pondérée par le nombre de documents inclus dans  
le corpus citant simultanément cette paire de mots. Nous développons  
une méthode d'inférence basée sur l'algorithme espérance maximisation  
variationnel (EMV) et une autre basée sur l'algorithme espérance  
maximisation variationnel bayésien (EMVB) pour estimer les paramètres  
du modèle proposé ainsi que pour classifier les mots du réseau. Puis  
nous adoptons une méthode qui repose sur la maximisation d'un critère  
ICL (en anglais integrated classification likelihood) pour  
sélectionner le modèle optimal et le nombre de clusters.
Des applications à des données réelles sont adoptées pour montrer  
l’efficacité des deux méthodes ainsi que pour les comparer. Enfin,  
nous développons un SBM avec plusieurs attributs pour traiter les  
réseaux ayant des poids associés aux noeuds. Nous motivons cette  
méthode par une application qui vise au développement d'un outil  
d’aide à la spécification de différents traitements cognitifs réalisés  
par le cerveau lors de la préparation à l'écriture.