Conjecture du volume pour la TQFT de Teichmüller pour une famille infinie de noeuds

La TQFT de Teichmüller a été construite en 2011 par Andersen et Kashaev. Il s'agit d'un invariant de complémentaires de noeuds triangulés et aussi d'un invariant de noeuds qui est une analogie en dimension infinie de l'invariant de Kashaev. Elle a une conjecture du volume associée, qui donne un lien entre les deux invariants ci-dessus et qui dit en outre que le volume du noeud apparaît comme un certain coefficient asymptotique.

Selon la variété où le noeud est plongé, les méthodes pour trouver les triangulations ne sont pas les mêmes. Nous appliquons ces méthodes à des familles de noeuds qui proviennent de chirurgies particulières sur une composante de l’entrelac de Whitehead et nous prouvons la conjecture du volume.

(en partie une collaboration avec Fathi Ben-Aribi et François Guéritaud)