Formule des éléments stables pour des catégories de représentation de groupes finis

La formule des éléments stable des Cartan-Eilenberg permet d'exprimer la cohomologie mod p d'un groupe fini G en fonction de la cohomologie des p-sous-groupes de G et de l'action de G par conjugaison sur ces p-sous-groupes. Une formule analogue permet d'exprimer des catégorie de représentations (catégorie des modules, catégorie stable, catégorie dérivée) dépendant d'un groupe G en fonction des catégories correspondantes pour ses p-sous-groupes. Cette formule peut être exploitée pour exprimer divers invariants usuels des groupes finis.