Analyse de sensibilité d'un système d'EDO décrivant la végétation herbacée des prairies permanentes : la réponse aux facteurs clés dépend de la richesse spécifique

Au cours de cet exposé, je présenterais une application des mathématiques à l'écologie des communautés végétales, et plus précisément à la dynamique des communautés herbacées des prairies permanentes. Les prairies permanentes semi-naturelles représentent le pilier de l'agriculture dans les régions montagneuses. Outre leur soutien à la production laitière par la production d'un fourrage de qualité, ces écosystèmes sont des réservoirs de forte biodiversité qui fournissent d'importants services écosystémiques, par exemple une résistance accrue à des événements climatiques extrêmes ou des indices nutritionnels du fourrage plus élevés.

Comprendre comment la composition des prairies permanentes réagit à différentes pratiques agricoles (intensité de pâturage, fauche et fertilisation) et aux changements climatiques (hausse des températures et changements du rythme des précipitations) s'avère alors essentiel pour utiliser ces écosystèmes de façon la plus pertinente possible. 

Bien que de nombreux modèles prairiaux existent pour évaluer les impacts du changement climatique sur la production fourragère, très peu de modèles décrivent explicitement la dynamique de composition botanique du couvert végétal. Ce manque limite la compréhension de la dynamique des interactions qui lient climat et prairies permanentes. En réponse, nous proposons un système d'équations différentielles ordinaires pour décrire la dynamique saisonnière de la production de biomasse aérienne et de la composition spécifique. Basé sur la théorie de la dynamique des populations, ce modèle intègre les processus clés de compétition et d'adaptation entre espèces herbacées, ainsi que l'impact de différentes gestions (fauche et pâturage) et climats sur l'assemblage végétal.
 

Nous comparons les résultats de simulations obtenues à partir de version alternatives du modèle qui ne diffèrent que par le nombre et l'identité des variables d'états utilisées pour décrire la communauté herbacées. Nous effectuons alors une analyse de sensibilité, à l'aide d'arbres de régression univariés et multivariés, de chaque version du modèle aux paramètres de forçage clés relatifs au climat, à la fertilité du sol et aux événements de défoliations. Nous établissons que la sensibilité aux paramètres de forçage de la communauté végétale diffère sensiblement selon le nombre d'espèces prises en compte. Ces résultats nous permettent de déterminer le nombre de variables d'états utilisées pour décrire la structure végétale. Enfin, nous nous proposons d'illustrer numériquement quels scénarios de gestion permettront à l'agriculture de continuer à satisfaire ces multiples tâches dans un futur plus chaud et certainement plus sec.