Schémas Galerkin Discontinu explicites inconditionnellement stables

Il est possible de construire des représentations cinétiques de tous les 
systèmes de lois de conservation hyperboliques. Dans ce type de 
représentation, des équations cinétiques, en petit nombre, sont couplées 
par un terme de relaxation non linéaire.
L’approche cinétique est très intéressante en pratique, car la 
résolution numérique est ramenée à la résolution d’étapes de transport à 
vitesse constante, alternant avec des étapes de relaxations locales.
Pour résoudre les étapes de transports, plusieurs approches sont 
possibles. Il est bien sûr envisageable de s’appuyer sur la méthode des 
caractéristiques. Sur une grille régulière, cela conduite à la méthode
Lattice-Boltzmann.
Il est aussi possible de résoudre le transport par une méthode de type 
Galerkin Discontinu. Cela permet d’utiliser des maillages déstructurés 
et de construire des schémas explicites inconditionnellement stables.
Je rappellerai les principes de l’approche cinétique, puis je montrerai 
des applications en mécanique des fluides et en électromagnétisme.