Un théorème de décomposition des variétés de Poisson holomorphes

Dans cet exposé, on s’intéresse à une variété kählerienne compacte $X$ admettant une structure de Poisson holomorphe. Sous l’hypothèse de l’existence d’une feuille compacte $L$ à groupe fondamental fini du feuilletage de Poisson associé, on peut montrer qu’a revêtement fini près, $X$ est un produit d’une variété symplectique (en l’occurence le revêtement universel de $L$) et d’une variété de Poisson. Ce résultat peut être vu comme une version globale du theorème de décomposition de Weinstein.
Travail en commun avec Stéphane Druel, Jorge Pereira et Brent Pym.