Equation de Monge-Ampère complexe sur les variétés compactes complexes

Soit X une variété compacte complexe de dimension n munie d’une métrique hermitienne omega. On s’intéresse à la résolution de l’équation de Monge-Ampère complexe de type (omega +dd^c u)^n = f omega^n. On introduit une nouvelle méthode pour établir une estimée à priori C0 uniforme permettant de résoudre cette équation dans plusieurs contextes où la forme omega dégénère. C’est un travail en collaboration avec Vincent Guedj (IMT).