Spectre du Laplacien sur les groupes auto-similaires

Dans cet exposé, je présenterai un travail en commun avec Rostislav
Grigorchuk et Mikhail Lyubich portant sur l’étude du spectre du Laplacien sur
deux groupes auto-similaires particuliers (le groupe de Hanoi et de
Grigorchuk). Pour ces deux groupes, la géométrie du spectre est intimement
reliée à des ensembles de Julia associés à des applications rationnelles du
plan projectif.