Clôture galoisienne de tours de torseurs

On se donne un schéma X sur un corps K, un G-torseur Y au dessus de X, un H-torseurs Y' au dessus de Y (où G et H sont deux K-schémas en groupes finis), on construit un torseur Z au dessus de X sous l'action d'un K-schéma en groupes fini qui domine Y'. Tous les torseurs sont pointés.