Spécialisation d'un G-revetement.

Dans cet exposé, on va étudier le problème suivant: on se
donne:
- $G$ un groupe fini,
- $f:X \rightarrow \P^1(K)$ un $G$-revetement de groupe $G$ defini sur un
corps $K$ et
- $E/K$ une extension galoisienne de groupe $G$.

La question est de trouver $t \in \P^1(K)$ tel que l'extension résiduelle
$X_t/K$ est une extension galoisienne isomorphe à l'extension de départ
$E/K.$
Dans cet exposé, on va étudier ce problème pour un certain corps $K$.