Sur le schéma en groupes fondamental d'une famille de courbes

Soit C une courbe projective et lisse sur un corps K munie d'un point
K-rationnel x. Un résultat bien connu nous dit que l'abélianisé du groupe
fondamental étale de C est isomorphe au groupe fondamental étale de sa
Jacobienne J, On cherche une propriété analogue pour le schéma en groupes
fondamental d'une courbe sur un anneau de Dedekind. On montrera des
applications au problème de l'extension des torseurs sur courbes. (travail
en cours)