Sur l'extension de torseurs résolubles (partie 2)

Soit X une courbe relative sur un a.v.d. R de caractéristique mixte de corps de fractions K et de corps résiduel k. Soient X_K la fibre générique de X et G un K-schéma en groupes fini. Si Y est un G-torseur sur X_K alors on sait l'étendre en un torseur Z sur X lorsque G est commutatif ou (quitte à étendre les scalaire) lorsque G est étale et l'ordre de G n'est pas divisible par p=char(k). On expliquera comment étendre certains G-torseurs résolubles, notamment quand l'ordre de G est une puissance p-ième et quand G a une suite de résolubilité de longueur 2.