Estimées L^p de Sogge pour des systèmes orthonormés

Les estimées L^p de Sogge ont pour but de mesurer la concentration des fonctions propres du laplacien sur des variétés riemanniennes compactes, associées à des valeurs propres très grandes. Nous généralisons ces estimées au cas de systèmes orthonormés de fonctions propres de manière optimale. Une telle généralisation peut être vue comme une interpolation entre les estimées de Sogge et les asymptotiques de Weyl, qui sont plutôt synonymes de non-concentration. Notre résultat se fonde sur l'étude d'opérateurs intégraux oscillants dans des espaces de Schatten. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Rupert Frank (Caltech).