Optimisation numérique de formes sur une grille fixe

Un des aspects importants dans l'optimisation numérique de formes est de bien gérer l'équilibre entre la précision des calculs et la durée des simulations. Une des méthodes qui permettent d'accélérer les calculs est de représenter les formes comme des fonctions densité sur une grille fixe. Pour pouvoir élargir la classe des éléments admissibles, les fonctions caractéristiques, à fonctions à valeurs dans [0,1], on a besoin de trouver des formulations relaxées pour la fonctionnelle qu'on veut optimiser. Je vais presenter comment mettre en oeuvre un tel calcul pour quelques fonctionnelles géométriques et spectrales.