Adaptation de maillage pour les éléments finis d’ordre élevé.

On s'intéresse à la génération de maillages adaptés à une solution donnée, l’objectif étant de produire un maillage minimisant l’erreur d’interpolation induite par la projection de cette solution sur l’espace des éléments finis Pk, avec k un entier arbitraire. Dans le cas P1, cette erreur d’interpolation est régie par un espace métrique défini via la hessienne de la solution, et l’adaptation consiste alors à produire un maillage dont les éléments sont alignés avec cet espace métrique. Dans cet exposé, on propose une méthode pour généraliser ces techniques au cas de l’ordre élevé.