Sur la contrôlabilité de quelques modèles cinétiques collisionnels.

Dans cet exposé nous nous concentrerons sur l'étude des propriétés de contrôlabilité de quelques
équations cinétiques collisionnelles. On considère une grande population de particules microscopiques, dont
la dynamique est décrite, d'après la théorie cinétique classique, à partir d'une fonction de distribution, définie
sur l'espace de phases, afin de tenir compte des positions et des vitesses des particules. La question de la
contrôlabilité consiste à trouver certains mécanismes idéaux permettant le confinement des particules dans
une partie de l'espace des phases. Si un tel confinement existe, le système est contrôlable et il est possible
de forcer l'équation cinétique à atteindre un équilibre en temps fini. On donne un cadre général pour ce problème
et on étudie différents régimes collisionnels, issus de la littérature physique, dans lesquels les effets des collisions
entre les particules sous étude et avec le milieu sont considérés. Des exemples de ces régimes sont fournis,
par exemple, par l'équation de Fokker-Planck cinétique ou l'équation de Boltzmann linéaire.