Courants géodésiques, birapports positifs et dégénérescences de représentations maximales.

Les dégénérescences de représentations maximales d'un groupe de surface peuvent être vues comme des représentations maximales dans Sp(2n,F) sur un corps réel clos non archimédien F.  Nous associons à une telle représentation un courant géodésique dont la fonction d'intersection est la fonction longueur de la représentation pour la norme L^{^1}. Quand le courant est une lamination mesurée, nous reconstruisons un plongement isométrique équivariant de l'arbre dual dans l'immeuble de Bruhat-Tits de Sp(2n,F). Cela passe par une construction très générale d'un courant d'intersection associé à un birapport positif pas nécéssairement continu. Il s'agit d'un travail en commun avec Marc Burger, Alessandra Iozzi, et Beatrice Pozzetti.