Contributions à la sélection des variables en statistique multidimensionnelle et fonctionnelle
Cette thèse porte sur la sélection des variables dans les modèles de régression linéaires multidimensionnels et les modèles de régression linéaires fonctionnels. Plus précisément, nous proposons trois nouvelles approches de sélection de variables qui généralisent des méthodes existantes dans la littérature. La première méthode permet de sélectionner des variables aléatoires continues dans un modèle linéaire multidimensionnel. Cette approche généralise celle de NKIET (2001) obtenue dans le cas d'un modèle linéaire unidimensionnel. Une étude comparative, par simulation, basée sur le calcul de la perte de prédiction montre que notre méthode est meilleure à celle de An et al. (2013). La deuxième approche propose une nouvelle méthode de sélection des variables mixtes (mélange de variables discrètes et de variables continues) en analyse discriminante pour plus de deux groupes. Cette méthode est basée sur la généralisation dans le cadre mixte de l'approche de NKIET (2012) obtenue dans le cas de l'analyse discriminante de plus de deux groupes. Une étude comparative par simulation montre, à partir du taux de bon classement que cette méthode a les mêmes performances que celle de MAHAT et al. (2007) dans le cas de deux groupes. Enfin, nous proposons dans la troisième approche une méthode de sélection de variables dans un modèle linéaire fonctionnel additif. Pour cela, nous considérons un modèle de régression d'une variable aléatoire réelle sur une somme de variables aléatoires fonctionnelles. En utilisant la distance de Hausdorff, qui mesure l'éloignement entre deux ensembles, nous montrons dans un exemple par simulation, une illustration de notre approche.
Mots clés: Modèle linéaire multidimensionnel - Modèle linéaire fonctionnel additif - Sélection des variables - Critère de sélection - Variable aléatoire mixte - Analyse discriminante mixte - Simulations - Perte de prédiction - Taux de bon classement.
- Accueil
- Annuaire
- Equipes
- Evènements
- Congrès
- Invités
- Séminaires, Groupes de Travail et Colloquium
- Séminaires
- Analyse Complexe et Equations Différentielles
- Analyse Fonctionnelle
- Analyse Numérique et Equations Aux Dérivées Partielles
- Arithmétique
- Formes Automorphes
- Géométrie Algébrique
- Géométrie des espaces singuliers
- Géométrie Dynamique
- Histoire des Mathématiques
- Physique Mathématique
- Probabilités et Statistique
- Singularités et Applications
- Théorie Analytique et Analyse Harmonique
- Topologie
- Colloquium
- Groupes de Travail
- Analyse harmonique et théorie analytique
- Autour des fractales
- Calcul de Malliavin et processus fractionnaires
- Déformations des singularités de surfaces
- Equations aux dérivées partielles
- Extraction du signal
- Fondements mathématiques du deep learning
- Géométrie Non-Archimédienne
- Géométrie Stochastique
- Idéaux de Hodge
- Leçons d'Analyse
- Matrices Aléatoires
- Probabilités
- Statistique et Grande Dimension
- Systèmes Dynamiques
- Topologie
- W-algèbres
- Doctorants et Post-doctorants
- Séminaires
- Soutenances
- Anciens Séminaires et Groupes de Travail
- Formation par la Recherche
- Laboratoire
- Liens utiles
- Projets
- Recrutements
- Services