Contre-exemple au phénomène de Hartogs pour les fibrés holomorphes en droites ; Tenseurs de Hachtroudi-Chern explicites

Orateur: 
Joel Merker
Affiliation: 
Université de Paris-Sud, Orsay
Dates: 
Lundi, 20 Novembre, 2017 - 01:00 - 02:00
Résumé: 
La première partie de l'exposé présentera un exemple, dû à Zhangchi Chen lors de son Master 2 à Orsay,
de compact K dans la boule unité ouverte B^n de C^n avec n > 2 dont le complémentaire est connexe,
et de fibré holomorphe en droites L sur B^n  - K qui ne se prolonge pas comme fibré holomorphe
en droites à la boule B^n tout entière, complétant par là-même un contre-exemple naturel dû à Ivashkovich
lorsque n = 2, mais inattendu lorsque n > 2, au vu de résultats d'extension positifs dus à Frenkel, Andreotti-Grauert,
Siu, Fornaess-Sibony-Wold.
 
La seconde partie de l'exposé présentera des formules explicites pour les tenseurs de Hachtroudi-Chern
en termes d'une équation définissante implicite quelconque, locale ou globale, d'une hypersurface
Levi  non-dégénérée de C^n avec n > 2. Ces formules, beaucoup plus simples que ce que l'on aurait pu attendre,
peuvent alors être appliquées à la détermination des lieux CR-ombilics d'ellipsoïdes réels dans C^n

étudiés par Webster. Elles apparaissent dans le mémoire doctoral de Wei-Guo Foo à Orsay.

Mentions Légales

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