Périodes des variétés hyperkählériennes polarisées

Les variétés hyperkählériennes (complexes) sont les analogues en dimension quelconque paire des surfaces K3. Elles forment l'une des familles de variétés permettant de construire toutes les variétés kählériennes lisses et compactes dont la première classe de Chern est nulle. Verbitsky et Markmann ont récemment prouvé que l'application des périodes pour les variétés hyperkählériennes polarisées est un plongement ouvert. Avec E. Macrì, nous avons déterminé l'image de ce plongement dans le domaine des périodes. Après avoir expliqué les résultats classiques relatifs aux surfaces K3, j'expliquerai ce qui se passe en dimension supérieure.