Courbes rationnelles sur les variétés de Calabi-Yau fibrées en variétés abéliennes de dimension ou codimension un.

Dans cette exposé nous allons expliquer comment construire des courbes rationnelles sur un variété de Calabi-Yau, lorsque cette variété admet une fibration en courbes elliptiques ou en variétés abéliennes de codimension un.

En particulier, cette construction permet d’obtenir le corollaire suivant, qui est un cas (très) particulier d’une conjecture de F. Campana pour les variétés spéciales : la métrique de Kobayashi d’une variété de Calabi-Yau admettant une fibration dont les fibres sont des variétés abéliennes de codimension un est identiquement nulle. Travail en collaboration avec C. Fontanari et D. Martinelli.