Méthode de subordination pour la déconvolution libre

La déconvolution classique est un important problème qui consiste à retrouver la distribution d'une variable aléatoire perturbée par un bruit. Dans cet exposé, je vais expliquer une version non-commutative du problème : l'objectif est de retrouver la distribution spectrale d'une matrice modifiée par un bruit matriciel. Contrairement au cas classique, il n'existe pas de noyau intégral similaire à la  transformée de Fourier, ce qui rend le problème en général impossible à résoudre. Je vais présenter une approche possible par  l'analyse complexe qui fonctionne dans le régime "libre", c'est à dire dans le cas où la taille des matrices tend vers l'infini. Cet exposé s'appuie sur des résultats obtenus en collaboration avec Octavio Arizmendi (CIMAT) et Carlos Vargas (CIMAT).