Dénombrement raffiné de courbes elliptiques

Dans certains problèmes énumératifs réels, un dénombrement signé de solutions réelles conduit à des invariants.

Les invariants de Welschinger constituent l'un des principaux exemples de ce phénomène. 

Ces invariants apparaissent dans le problème de l'interpolation de points de surfaces rationnelles

par des courbes rationnelles et peuvent être considérés comme analogue réel d'invariants de Gromov-Witten de genre 0.

 

Dans cet exposé, on parlera d'invariants de Welschinger, de l'approche tropicale au calcul de ces invariants, 

de la version raffinée d'invariants de Welschinger proposée par G. Mikhalkin

et de l'extension de la version raffinée au cas elliptique (travail en commun avec E. Shustin).